Wie berechnet und projiziert man Koordinaten?

[Roger-Tecumseh]

Hallo,

wie jetzt ? - ist die Erde etwa doch eine Scheibe... ?!?

morgendliche Grüße von der Angelika

Ein so zweidimensionale Weltsicht bietet sich an, wenn man - z.B. - morgens aus dem Bett faellt!

[Gerhard Göttler]

Hi Indianer!

Muss Dir wieder mal widersprechen! Wenn Du aus dem Bett fällst, ist die Welt eindeutig dreidimensional! Könntest sonst nicht fallen. Wenn Du dann gefallen bist, sieht sie anders aus ... zweidimensional. Gelingt es Dir dann, trotz des vielen Rouges Dich wieder zu erheben, gelangst Du erneut in die dritte Dimension. Besonders im ersten Vorgang kann diese Reduktion sehr sehr rasch ablaufen, von drei auf zwei, das ist dann auch der Grund, warum an Deinem dreidimensionalen Dätz (ist ein badisches Wort für Kopf und kommt eindeutig vom franz. tête) u.U. eine weitere Dimension wächst, nämlich die schmerzhafte Beule. Wie man jetzt den Abstand von Nasenspitze zur Beule bestimmt, ohne Inanspruchnahme komplizierter trigonometrischer Formeln, das entzieht sich meiner Kenntnis. Hab dergleichen nie studiert.

Schönen beulenfreien Sonntag!

Der Gerhard

p.s.: Alle, die sich diesem Problem ernsthaft nähern, mögen mir verzeihen!

[Alexander]

Hallo Uwe,

ich habe da noch ein kleines Verständnisproblem :?

Beispiel:
Lat: 51,165383
Lon: 6,718700

von dir vorgegeben ist alpha = 120° und c = 10km.
die seiten a, b und c werden in winkeln angegeben, also die 10km umrechnen (mit erdradius R=6381 und phi=3,1415198:
10*180°R*phi

also:
c = 10*180/6381*3,1415198 = 0,089793305
b = 90 - 51,165383 = 38,834617

cos a= cos b * cos c + sin b * sin c * cos alpha
a ist nun der winkel vom nordpol nach Z, also diesen wert von 90 subtrahieren ergibt die dezimale NORD-koordinate (51,120325°N).

cos a = (cos(38,834617)*cos(0,089793305))+(sin(38,834617)*sin(0,089793305)*sin(38,834617)*cos(120))=0,486177069

Wenn ich dann diesen Wert 0,486177069 von 90 subtrahiere, erhalte ich 89,51382293 nicht 51,120325 :?

Wo habe ich meinen Fehler?

Grüsse und danke für deine Geduld

Alexander

[Roger-Tecumseh]

Hi Indianer!

Muss Dir wieder mal widersprechen!

Der Gerhard

p.s.: Alle, die sich diesem Problem ernsthaft nähern, mögen mir verzeihen!

Geschaetzter Freund unzulaessiger Schluesse!


(also der Bitte um Absolution schliesse ich mich mal gleich an! Aber an einem so schoenen Fruehlingstag moegen schwebeleichte, wenngleich krause, Betrachtungen erlaubt sein!)


Du siehst die Dinge zu sehr von aussen - was mich nun doch, bei einem erklaerten Freund mythologischer Annaeherung an die seelischen Dimensionen einer Wuestenfahrt, sehr verwundert. :?

Du ergehst Dich in der mitfuehlenden Beschreibung (immerhin!!) eines schnellgewachsenen Haematoms dicht am Sitz unserer natuerlichen Grossartigkeit, vergisst aber dabei, dass alle Dinge Mehrfachwirkungen haben. Ich betrachtete weder den Aufstieg, noch den Fall in/durch verschiedene Dimensionen, sondern die FOLGEN einer so unerwartet ploetzlichen Erschuetterung! Weshalb ich schrieb: " Ein so zweidimensionale Weltsicht bietet sich an, wenn man - z.B. - morgens aus dem Bett faellt!" Damit wollte ich insinuieren, dass beim ratsamen Aufrappeln aus dem horizontalen Missgeschick, sich die Weltbetrachtung kurzzeitig verschoben haben koennte.
Trotzdem hast Du in zweifacher Hinsicht nicht ganz Unrecht: ich haette besser geschrieben: "nachdem man"; und ausserdem bin ich (als gestellloser Bodenmattenschlaefer) nicht eigentlich sachkundig fuer Stuerze - ich rolle eher - aus buergerlich gesicherten Dimensionen!

(Sag mal, folgst Du eigentlich nur meinen Spuren, um meine vermuteten - und auch tatsaechlich existierenden- naturwissenschaftlichen Fehlleistungen ans Licht zu zerren? Gaebe es u.U. auch - deutlich gewagtere - Aeusserungen, denen Du zustimmen koenntest?? :D )


Ich werde dann heute zu gegebener Zeit einen der auch Dich offenbar nicht selten befluegelnden Roten auf Dein Wohl "verkosten"und Dir vielleicht meine darauf folgenden aktuellen Einsichten zu Newton, Einstein und Planck mitteilen.


Gruss

Roger-T.

[Michael Escher]

cos a = (cos(38,834617)*cos(0,089793305))+(sin(38,834617)*sin(0,089793305)*sin(38,834617)*cos(120))=0,486177069

Hi Alexander,
ist nicht dieser Wert = cos a? Abziehen von 90 müsstest du aber a.
Oder blick ich es nicht mehr?
Gruss Michael

[Alexander]

Hallo Michael,

stimmt!!! cos a ist der Wert und abziehen muss ich aber a.
a ist aber 89,51382293 und das kann nicht korrekt sein.

Ich bin leider auch nicht das trigonometrische Genie.

Viele Grüsse und auf Erleuchtung hoffend

Alexander

[Michael Escher]

.....na, ja, ich war immer besser in Sprachen....

[Uwe Schmitz]

hallo alex,
wieder stunden später sind wir der lösung wieder ein scheibchen näher gerückt:

also:
c = 10*180/6381*3,1415927 = 0,089791222
b = 90 - 51,165383 = 38,834617

cos a= cos b * cos c + sin b * sin c * cos alpha

cos a = (cos(38,834617)*cos(0,089791222))+(sin(38,834617)*sin(0,089791222)*sin(38,834617)*cos(120))=0,486177069

Wenn ich dann diesen Wert 0,486177069 von 90 subtrahiere, erhalte ich 89,51382293 nicht 51,120325 :?

Wo habe ich meinen Fehler?

wie der michael escher schon schreibt, ist diese zahl der cosinus, also erst arc cos rechnen, dann von 90° abziehen....
aber:
ich habe versehentlich den wert phi oben falsch angegeben! is' nun in cyan korrigiert
und in der obigen zitat habe ich einen formelübernahmefehler violett kenntlich gemacht, da hast du einmal zu viel ein sinus multipliziert...
kleine änderungen an der berechnung nur, es wird schon klappen, nur weiter... nur mut...

es hilft dir gerne weiter
uwe

[Alexander]

Hallo Uwe,

du Einstein unter den Wüstenschiffern :D
Jetzt bekomme ich für den Breitengrad 51,122463. Das kommt deinem Ergebnis von 51,120325 schon recht nahe.

Und jetzt zum Breitengrad (nein, ich bin nicht blond )

sin alpha * sin c / sin a = sin gamma

Soll heißen: SIN(120)*SIN(c)/sin(120) = 2,77133E-06 = sin gamma? gamma = ??

Grüsse
Alexander

[Uwe Schmitz]

also nun:
oben am nordpol (N) ist der winkel gamma (der 3. griech.buchstabe, du erinnerst dich vielleicht noch/wieder ), den suchen wir.
an deinem startpunkt(S) ist der winkel alpha, die 120°.
dem winkel gamma gegenüber liegt die seite S - Z, die mit dem 3. buchstaben im alphabet benannt wird (c), das wäre in deinem fall die 10km (aber, wie schon geschehen, bitte in grad umgerechnet!)
die seite a (1.buchst. im alphabet; wie das alpha bei den griechen) liegt dem winkel alpha gegenüber, das ist die strecke N - Z, die hast du eben so schön aus dem cosinus rausgerechnet

nun munter mit dieser formel
sin alpha * sin c / sin a = sin gamma
ausgerechnet (nicht zum schluss das arcus sinus aus der kleinen zahl vergessen ), und den winkel zu deinem ostwert (in dezimal) addieren.
das wärs dann (hoffentlich schon)

uwe

[Alexander]

wie der michael escher schon schreibt, ist diese zahl der cosinus, also erst arc cos rechnen, dann von 90° abziehen....

Ja Uwe, lang, lang ists her

Wenn 0,486177069 der cosinus ist dann ist davon der arc cos 1,063086687.
Wenn ich das von 90 abziehe, komme ich immer noch nicht auf die 51,120 :?

Grüsse
Alexander

[Uwe Schmitz]

hallo alex,
NEIN, nicht von 90 abziehen, das ist beim nordwert; hier musst du den Ostwert des startpunktes (E 6,718700) dazuzählen
dann klappt es hoffentlich
abendlichen gruss
uwe

[Alexander]

hallo alex,
NEIN, nicht von 90 abziehen, das ist beim nordwert; hier musst du den Ostwert des startpunktes (E 6,718700) dazuzählen
dann klappt es hoffentlich
abendlichen gruss
uwe

Hallo Uwe,
ich spreche ja vom Nordwert. Irgendwas mache ich da noch falsch.

Grüsse
Alex

[Uwe Schmitz]

ja, oops, ich bin wohl gerade (nach standortwechsel wieder nach KO) etwas verwirrt

allerdings scheint mir der arc cos von 0,486177069 unmöglich 1,063086687 sein zu können, bei mir sagt der kleine XP-rechner 60,910380 grad, würde aber auch nicht zu meinem ergebnis passen :?
jetzt so ganz ohne meinen alten wissenschaftlichen taschenrechner und die notizen der letzten nacht kann ich dir nicht alle werte nennen... verschieben wir's auf morgen abend, dann bin ich wieder an meinem schreibtisch und schreib' dir alle berechneten einzelwerte nieder, damit du nach der abweichung suchen kannst...
...oder kann noch jemand anderes jetzt weiterhelfen?
wochenend-abendlichen gruss
uwe

[Bäärti]

Grüezi mitenand

Erst mal allen Rechnern herzliche Gratulation. :D

Die kleinen Abweichungen werden vor allem Rundungsfehler sein, da der Vektor von bloss 10 km im Verhältnis zum Erdradius winzig klein ist. Zudem rechnen wir immer mit einem mittleren Erdradius. Der Geoid ist aber etwas unförmiger, das sollte allerdings bloss minimale Abweichungen verursachen...

Gruss Bäärti

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